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    四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子中．
    （1）共有多少种不同的放法？（结果用数字作答）
    （2）若每个盒子均有一球，共有多少种不同的放法？（结果用数字作答）
    （3）恰好有一个盒子为空，共有多少种不同的放法？（结果用数字作答）
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：（1）每个小球都有4种放法；
    （2）每个盒子均有一球，也就是4个元素的排列；
    （3）由题意知需要先选两个元素作为一组再排列，恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，根据分步计数原理得到结果．
    解答： 解：（1）每个小球都有4种放法，故共有44=256种不同的放法；
    （2）每个盒子均有一球，也就是4个元素的排列，故有A44=24种不同的放法；
    （3）四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，
    从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列，故共有C42A43=144种不同的放法．
    点评：本题考查分步计数原理，是一个基础题，解题的过程中注意这种有条件的排列要分步走，先选元素再排列．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点P（0，
    		3
    ），曲线C的参数方程为
    x=
    		5
    cosφ
    y=
    		15
    sinφ
    （φ为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    		3
    2cos(θ-
    π
    6
    )
    ．
    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=3cos2x的单调递减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    -
    2
    x2
    ）n（n∈N+）的展开式中第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比为14：3
    （1）求展开式中各项系数的和
    （2）求展开式中含x 
    5
    2
    的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，a1=1，an=n（an-1-an），递减等比数列{bn}满足：b2=
    1
    4
    ，其前三项和S2=
    7
    8
    ．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an•bn}的前n项和为Tn，求Tn+an•bn+4bn2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    2
    ，并且经过定点P（
    		3
    ，
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设A，B为椭圆E的左右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连AP交椭圆于C点，连PB并延长交椭圆于D点，试问是否存在λ，使得S△ACD=λS△BCD成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
    x0-1
    		2
    		4
    y-2
    		2
    1
    16
    		-21
    （1）求C1，C2的标准方程；
    （2）设斜率不为0的动直线l与C1有且只有一个公共点P，且与C2的准线相交于点Q，试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，x∈R．
    （Ⅰ）若直线y=kx+1与函数y=lnx的图象相切，求实数k的值．
    （Ⅱ）设x＞0，讨论曲线y=f（x）与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于
     
    ．

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