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在R上定义运算?:x?y=(x-1)y,若不等式(x+a)?x>-1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是
(-1,3)
(-1,3)
分析:此题新定义运算?:x?y,由题意(x+a)?x=(x+a-1)x,再根据(x+a)?x>-1,列出不等式,然后把不等式解出来.
解答:解:∵(x+a)?x>-1
∴(x+a-1)x>-1,
即x2+(a-1)x+1>0
∵任意实数x成立,
故△=(a-1)2-4<0
∴-1<a<3,
故答案为:(-1,3).
点评:此题是一道新定义的题,要遵守命题人定的规则,另外此题主要还是考查一元二次不等式的解法.
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在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(    )

A.-1<a<1           B.0<a<2             C.-<a<          D.-<a<

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A.-1<a<1                          B.0<a<2

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A.-1<a<1                              B.0<a<2

C.-2<a<0                              D.-2<a<2

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(理)在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x都成立,则

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三11月月考理科数学试卷 题型:选择题

在R上定义运算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)<1对任意实数x成立,则(▲)

    A.    B. C.  D.

 

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