练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若关于x的不等式|x-1|+x≤a无解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

    分析 通过去掉绝对值符号化简不等式的左侧为函数的表达式，通过函数的最值求出a的范围．

    解答 解：令y=x+|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，
    ∴函数的最小值为1，
    ∴要使关于x的不等式x+|x-1|≤a无解，
    实数a的取值范围为a＜1．
    故选：A．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，函数的最值的应用，基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线$l：ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（{ρ≥0，0≤θ≤2π}）$．
    （1）求圆O与直线l的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求圆O和直线l的公共点的极坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$M：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$左、右焦点分别为F1、F2，点p为直线l：x+y=2上且不在x轴上的任意一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D，O为坐标原点；
    （1）求△ABF2的周长；
    （2）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：$\frac{1}{k_1}-\frac{3}{k_2}=2$；
    （3）问直线l是否存在点P，使得直线OA、OB、OC、OD的斜率kOA、kOB、kOC、kOD满足kOA+kOB+kOC+kOD=0？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若函数y=sin3x+acos3x的图象关于$x=-\frac{π}{9}$对称，则a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．数列{an}的前n项和${S_n}=2{n^2}-3n（{n∈{N^*}}）$，则an=4n-5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=tanx在点$（{\frac{π}{3}，\sqrt{3}}）$处的切线斜率为4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若$|\overrightarrow a|=2$，$|\overrightarrow b|=1$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角为60°，则$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{13}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．将全体正整数ai，j从左向右排成一个直角三角形数阵：
    按照以上排列的规律，若定义$f（i，j）={2^{{a_{i，j}}}}$，则log2$\frac{f（20，3）}{4}$=191．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案