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    4．求与$\overrightarrow{a}$同方向的单位向量：$\overrightarrow{a}$=（2，-3，5）

    分析 利用与$\overrightarrow{a}$同方向的单位向量=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$即可得出．

    解答 解：与$\overrightarrow{a}$同方向的单位向量=$\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{（2，-3，5）}{\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}+{5}^{2}}}$=$（\frac{\sqrt{38}}{19}，-\frac{3\sqrt{38}}{38}，\frac{5\sqrt{38}}{38}）$．

    点评 本题考查了单位向量的求法，属于基础题．

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    3．由0，1，2，3，4，5，这6个数字可以组成多少个没有重复数字的奇数？

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    15．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线C上的点M（2，m）到焦点F的距离为3．
    （1）求抛物线C的方程：
    （2）过点（2，0）的直线l，斜率为1，与抛物线C交于A、B两点，求|AB|长．

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    12．求证：cos（360°-α）=cosα．

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    19．已知角α的终边经过下列各点，求角α的正弦函数值，余弦函数值
    （1）（2，$\sqrt{5}$）
    （2）（-3，4）
    （3）（-$\sqrt{3}$，-1）
    （4）（5，-12）

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    9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（-1，2）、（3，2），点B在x轴上，抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点．
    （1）求该抛物线所对应的函数关系式；
    （2）点P是抛物线上一动点，当S△PAB=$\frac{5}{4}$S△ABC时，求点P的坐标；
    （3）若点N由点B出发以每秒$\frac{6}{5}$个单位的速度沿边BC、CA向点A移动，$\frac{1}{3}$秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写解答过程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（-3，2）．
    （1）求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）的值
    （2）当k为何值时，k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$在3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$方向上的投影为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．直三棱柱ABC-A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F分别是CC1、BC 的中点，AE⊥
    A1B1，D为棱A1B1上的点．
    （1）证明：DF⊥AE；
    （2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，说明点D的位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位，再向上平移2个单位，得到y=g（x）的图象，若对任意实数x，都有g（α-x）=g（α+x）成立，则g（α+$\frac{π}{4}$）+g（$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．4B．3C．2D．$\frac{3}{2}$

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