练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数.
    （1）求的定义域及最小正周期；
    （2）求的单调递减区间.

    （1）定义域为，最小正周期为；（2）.

    解析试题分析：（1）先根据分母不为零得到，从而求出函数的定义域，然后利用二倍角公式结合降幂公式以及辅助角公式将函数的解析式为，利用周期公式求出函数的最小正周期；（2）由正弦函数的单调递减区间得到不等式，解此不等式结合函数的定义域得到函数的单调递减区间.
    试题解析：（1）由，得，
    故的定义域为
    ∵
    ，
    函数的最小正周期；
    （2）函数的单调递减区间为，
    由，
    得，
    函数的单调递减区间为.
    考点：1.二倍角公式；2.辅助角公式；3.三角函数的周期；4.三角函数的单调性

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，并求的最大、最小值及相应的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，设函数．
    (1)求f(x)的最小正周期;
    (2)求f(x)在[0，]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中为常数．
    （1）求函数的周期；
    （2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1)求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；
    （2）已知中，角的对边分别为若求实数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知.
    (1)化简；
    (2)若是第三象限角，且，求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，，函数，.

    （1）求函数的图像的对称中心坐标；
    （2）将函数图像向下平移个单位，再向左平移个单位得函数的图像，试写出的解析式并作出它在上的图像.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的部分图像如图所示.

    （1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
    （2）的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量a=(sinθ,cosθ),b=(,1),其中θ∈(0,).
    (1)若a∥b,求sinθ和cosθ的值;
    (2)若f(θ)=(a+b)2,求f(θ)的值域.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案