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    已知A（3，2）、B（-2，1）、C（1，-1）且数学公式
    （1）证明：△ABC是等腰直角三角形
    （2）求cos∠APC．

    （1）证明：由题意得，
    因为，
    所以CA⊥CB
    所以△ABC是直角三角形
    又∵，，
    ∴，
    ∴△ABC是等腰直角三角形
    （2）解：设点P（x，y），
    则，
    ∵，
    ∴x-3=4+2x且y-2=2y-2，
    解得x=-7，y=0，
    ∴P（-7，0），
    ∴，
    ∴=78，
    ，，
    ∴cos∠APC==．
    分析：（1）由题意得，，由，，能够证明△ABC是等腰直角三角形．
    （2）设点P（x，y），则，．由，知x-3=4+2x且y-2=2y-2，由此能求出cos∠APC．
    点评：本题考查平面向量的综合运用，考查运算求解能力，推理论证能力；综合性强，是高考的重点，易错点是知识体系不牢固．解题时要认真审题，注意平面向量数量积的坐标运算的灵活运用．
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    a
    =（3，2），
    b
    =（-1，0），向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    5
    19
    D、
    5
    19

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    a
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    b
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    a
    +
    b
     ）⊥（
    a
    -2
    b
    ），则实数λ的值为
     
    ．

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    已知
    a
    =（3，-2），
    b
    =（1，0），向量λ
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则实数λ的值为（　　）

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    已知A（3，-2），B（-5，4），则以AB为直径的圆的方程是（　　）

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    已知A（3，2）、B（-4，0），P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上一点，则|PA|+|PB|的最大值（　　）
    A、10
    B、10-
    		5
    C、10+
    		5
    D、10+2
    		5

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