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    试证明：椭圆与曲线有相同的焦点。
    证明略
    证明：当时，表示焦点在轴上的双曲线，，∴与椭圆有相同的焦点；当时，表示焦点在轴上的椭圆，，，∴，此时曲线也与有相同的焦点，综上，曲线与有相同的焦点。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的离心率是，则两准线间的距离是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆 (a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设点是椭圆上的一点，是焦点，若是直角，则的面积为               。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的焦距为，则=                。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    椭圆与直线相交于、两点，且（为坐标原点）.（Ⅰ）求证：等于定值；
    （Ⅱ）当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆上一点与其中心及长轴的一个端点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ▲ ）
    A．B．　C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，离心率等于
    2
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    ，右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上位于y轴左侧的一动点P作该圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求线段MN的长的最大值，并求出此时点P的坐标．

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