Question

下列函数为奇函数的是（　　）

• A、f（x）=

  1

  2

  （2^x-2^-x）
• B、f（x）=-|x+1|
• C、f（x）=（

  1

  2

  ）^x
• D、f（x）=lg（x+1）

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性的定义和性质进行判断即可．

解答： 解：A．若f（x）=

1

2

（2^x-2^-x），则f（-x）=

1

2

（2^-x-2^x）=-

1

2

（2^x-2^-x）=-f（x），为奇函数，满足条件．
B，C，D，为非奇非偶函数函数，
故选：A．

点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数的奇偶性的性质．