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    18．已知函数f（x）=2x+log3x的零点在区间（k，k+1）上，则整数k的值为0．

    分析 确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），易知函数在（0，+∞）上单调递增，
    ∵f（1）=2+0＞0，
    当x=0时，20=1，当→0+时，log3x→-∞，
    ∴f（0）＜0
    ∴函数f（x）=2x+log3x的零点一定在区间（0，1），
    ∴k=0，
    故答案为：0

    点评 本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．

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    8．设函数f（x）=ax-（m-2）a-x   （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
    （1）求m的值；
    （2）若f（1）＜0，试判断y=f（x）的单调性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
    （3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    9．已知数列{an}中各项都大于1，前n项和为Sn，且满足an2+3an=6Sn-2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）求使得Tn＜$\frac{m}{36}$对所有n∈N*都成立的最小正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列函数中，既是偶函数，又在（-∞，0）上单调递减的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{x}$B．y=e-xC．y=1-x2D．y=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若-1＜a＜0，则不等式$\frac{2}{a}$-$\frac{1}{1+a}$的最大值为-3-2$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求解下列各式的值：
    （1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2017）0+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
    （2）$\sqrt{l{g}^{2}\frac{1}{3}-4lg3+4}$+lg6-lg0.02．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知关于x的不等式x2+bx+a＞0的解集为（-∞，1）∪（5，+∞），则实数a+b=-9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，PB=BC，PA=AB=1．
    （1）求证：PC⊥平面BDE；
    （2）求直线BE与平面PAC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=4，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的度数为120°．

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