Question

已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，x²}与B={1，4}是它的子集，
（1）求∁_UB；
（2）若A∩B=B，求x的值；
（3）若A∪B=U，求x．

Answer 1

考点：并集及其运算,交集及其运算

专题：集合

分析：（1）根据全集U及B，求出B的补集即可；
（2）根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，求出x的值即可；
（3）根据A与B的并集为U，求出x的值即可．

解答： 解：（1）∵全集U={1，2，3，4}，B={1，4}，
∴∁_UB={2，3}；
（2）∵A={1，2，x²}，B={1，4}，且A∩B=B，
∴x²=4，
则x=±2；
（3）∵A={1，2，x²}，B={1，4}，且A∪B=U，
∴x²=3，
则x=±

3

．

点评：此题考查了并集及其运算，以及补集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．