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    如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，

    （1)求证：平面.

    （2)求证：平面

     

    （1)（2)证明过程详见试题解析.

    【解析】

    试题分析：（1)因为为中点，所以 ，易证；（2)先根据三角形相似证明，再根据已知证明，即可证明平面.

    试题解析：（1)证明：连接，则共线， 2分

    因为为中点，所以

    因为 5分

    2）连，因为，所以

    ， ① 8分

    ② 11分

    因为以及 ①②得：平面. 12分

    考点：直线与平面的位置关系、空间想象能力.

     

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    同平行于一直线的两直线平行.

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    B.，，，则

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