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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，且
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，
    d
    =2
    a
    +k
    b
    ，当
    c
    ⊥
    d
    时，k=
     
    ．
    分析：由已知中|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，我们易得
    a
    2    ，
    b
    2    ，
    a
    •
    b
    的值，进而可以得到
    c
    •
    d
    的表达式，再由
    c
    ⊥
    d

    c
    •
    d
    =0，我们可以得到一个关于k的方程，解方程即可得到k的值．
    解答：解：∵|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    ，
    b
    的夹角为120°
    易得：
    a
    2    =16，
    b
    2    =9，
    a
    •
    b
    =-6
    则
    c
    •
    d
    =2
    a
    2    +2k
    b
    2    +（k+4）
    a
    •
    b

    =32+18k-6k-24
    =8+12k
    又∵
    c
    ⊥
    d

    ∴
    c
    •
    d
    =8+12k=0
    解得：k=-
    2
    3

    故答案为：-
    2
    3
    点评：如果两个向量垂直，则他们的数量积为0，如果这两个变量中含有参数，我们可以得到一个关于此参数的方程，解方程可以求出参数的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）

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    △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足
    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

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