已知a.b∈R.且a＞b.则下列不等式中恒成立的是( )A．a2＞b2B．(12)a＜(12)bC．lg(a-b)＞0D．ab＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．（

）^a＜（

）^b

C．lg（a-b）＞0

D．

＞1

令 a=-1，b=-2，代入各个选项进行检验可得 A、C、D 都不正确，只有B正确，
故选B．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分16分）本题共有2个小题，第

1小题满分6分，第2小题满分10分．
某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心

米内的圆环面为第

区、

米至

米的圆环面为第

区、……、第

米至

米的圆环面为

第

区，…，现测得第

区火山灰平均每平方米为1000千克、第

区每平方米的平均重量较第

区减少

、第

区较第

区又减少

，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火

山灰总重量最大？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

一企业生产的某产品在不做电视广告的前提下，每天销售量为b件．经市场调查后得到如下规律：若对产品进行电视广告的宣传，每天的销售量S（件）与电视广告每天的播放量n（次）的关系可用如图所示的程序框图来体现．
（1）试写出该产品每天的销售量S（件）关于电视广告每天的播放量n（次）的函数关系式；
（2）要使该产品每天的销售量比不做电视广告时的销售量至少增加90%，则每天电视广告的播放量至少需多少次？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y₁与投资金额x的函数关系为y₁=18-

180

x+10

，B产品的利润y₂与投资金额x的函数关系为y₂=

（注：利润与投资金额单位：万元）．
（1）该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；
（2）在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

武汉某文具生产企业，上年度某商品生产的投入成本为3元/件，出厂价为4元/件，年销售量为1000万件，本年度此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x（0＜x＜0.5），则出厂价相应提高的比例为0.625x，同时预计销售量增加的比例为0.75x；若每件投入成本增加的比例为x（0.5≤x≤1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，但预计销量增加的比例为0.04x．
（1）写出本年度该企业预计的年利润y（万元）与投入成本增加的比例x的关系式；
（2）为使本年度的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x应是多少？此时最大利润是多少？（结果精确到0.001）

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（t∈N^*）（天）的函数关系用如图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（t∈N^*）（天）之间的关系如下表：