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    如图，某新建小区有一片边长为1（单位：百米）的正方形剩余地块ABCD，中间部分MNK是一片池塘，池塘的边缘曲线段MN为函数y=
    2
    9x
    (
    1
    3
    ≤x≤
    2
    3
    )    的图象，另外的边缘是平行于正方形两边的直线段．为了美化该地块，计划修一条穿越该地块的直路（宽度不计），直路l与曲线段MN相切（切点记为P），并把该地块分为两部分．记点P到边AD距离为t，f（t）表示该地块在直路左下部分的面积．
    （1）求f（t）的解析式；
    （2）求面积S=f（t）的最大值．
    （1）因为y=
    2
    9x
    ，所以y′=-
    2
    9x2
    ，又P（t，
    2
    9t
    ），
    所以过点P的切线方程为y-
    2
    9t
    =-
    2
    9t2
    (x-t)    ，即y=-
    2
    9t2
    x+
    4
    9t
    ，
    令x=0，得y=
    4
    9t
    ，令y=0，得x=2t．
    所以切线与x轴交点E（2t，0），切线与y轴交点F(0，
    4
    9t
    )    ．
    ①当
    2t≤1
    4
    9t
    ≤1
    1
    3
    ≤t≤
    2
    3
    ，即
    4
    9
    ≤t≤
    1
    2
    时，切线左下方的区域为一直角三角形，
    所以f(t)=
    1
    2
    ×2t×
    4
    9t
    =
    4
    9
    ；
    ②当
    2t＞1
    4
    9t
    ≤1
    1
    3
    ≤t≤
    2
    3
    ，即
    1
    2
    ＜t≤
    2
    3
    时，切线左下方的区域为一直角梯形，
    f(t)=
    1
    2
    (
    4
    9t
    +
    4t-2
    9t2
    )•1=
    4t-1
    9t2
    ；
    ③当
    2t≤1
    4
    9t
    ＞1
    1
    3
    ≤t≤
    2
    3
    ，即
    1
    3
    ≤t＜
    4
    9
    时，切线左下方的区域为一直角梯形，
    所以f(t)=
    1
    2
    (
    4t-9t2
    2
    +2t)•1=2t-
    9
    4
    t2    ．
    综上f(t)=
    2t-
    9
    4
    t2，
    1
    3
    ≤t＜
    4
    9
    4
    9
    ，
    4
    9
    ≤t≤
    1
    2
    4t-1
    9t2
    ，
    1
    2
    ＜t≤
    2
    3
    ．
    （2）当
    1
    3
    ≤t＜
    4
    9
    时，f(t)=2t-
    9
    4
    t2    =-
    9
    4
    (t-
    4
    9
    )2+
    4
    9
    ＜
    4
    9
    ，
    当
    1
    2
    ＜t≤
    2
    3
    时，f(t)=
    4t-1
    9t2
    =-
    1
    9
    (
    1
    t
    -2)2+
    4
    9
    ＜
    4
    9
    ，
    所以Smax=
    4
    9
    ．
    所以面积S=f（t）的最大值为
    4
    9
    ．
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    1
    2
    ）a＜（
    1
    2
    ）b    		C．lg（a-b）＞0D．
    a
    b
    ＞1

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    1
    t
    ，而人均消费g（t）（元）近似地满足g（t）=120-|t-20|．
    （1）求该城市的旅游日收益w（t）（万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N﹢）的函数关系式；
    （2）求该城市旅游日收益的最小值．

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    1
    2
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    t+20，(0≤t＜20，t∈N)
    -t+42，(20≤t≤40，t∈N)
    ，销售量g（t）与时间t满足关系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），设商品的日销售额的F（t）（销售量与价格之积），
    （Ⅰ）求商品的日销售额F（t）的解析式；
    （Ⅱ）求商品的日销售额F（t）的最大值．

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    2
    2x+1
    （x∈R），a为实数
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    （2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．

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    A．B．C．D．

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