【题目】如图,圆内接四边形ABCD中,BD是圆的直径,AB=AC,延长AD与BC的延长线相交于点E,作EF⊥BD于F.
(1)证明:EC=EF;
(2)如果DC= BD=3,试求DE的长.
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【题目】以下四个命题中,正确命题的个数是( )
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题是真命题;
②已知α,β是不同的平面,m,n是不同的直线,m∥α,n∥β,α⊥β,则m⊥n;
③直线l1:2ax+y+1=0,l2:x+2ay+2=0,l1∥l2的充要条件是 ;
④ .
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,已知圆O:x2+y2=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且有|PQ|=|PA|.
(1)求a,b间的关系;
(2)求|PQ|的最小值;
(3)以P为圆心作圆,使它与圆O有公共点,试在其中求出半径最小的圆的方程.
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【题目】明天小强要参加班里组织的郊游活动,为了做好参加这次郊游的准备工作,他测算了如下数据:整理床铺、收拾携带物品8分钟,洗脸、刷牙7分钟,煮牛奶15分钟,吃早饭10分钟,查公交线路图9分钟,给出差在外的父亲发手机短信6分钟,走到公共汽车站10分钟,等公共汽车10分钟.小强粗略地算了一下,总共需要75分钟,为了赶上7:50的公共汽车,小强决定6:30起床,不幸的是他一下子睡到6:50,请你帮小强安排一下时间,画出一份郊游出行前时间安排流程图,使他还能来得及参加此次郊游.
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【题目】箱中有6张卡片,分别标有1,2,3,…,6。
(1)抽取一张记下号码后不放回,再抽取一张记下号码,求两次之和为偶数的概率;
(2)抽取一张记下号码后放回,再抽取一张记下号码,求两个号码中至少一个为偶数的概率。
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2 = ,△ABC的面积为4.
(1)求 的值;
(2)若2sinB=5sinC,求a的值.
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