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    【题目】设p:，q:x2+y2>r2(r>0),若p是q的充分不必要条件,求实数r的取值范围.

    【答案】

    【解析】

    问题转化为：在对应区域内的点一定在对应的区域外部，在对应区域外部的点一定不在对应的区域内部，最终综合分折利用点到直线距离公式找到临界状态,求实数的取值范围即可.

    设p,q对应的集合分别为A,B,则集合A表示的平面区域如图中阴影部分所示,

    集合B表示到原点距离大于r的点的集合,即圆x2+y2=r2外的点的集合

    .问题可转化为利用AB)求解.因为AB表示区域A内的点到原点的最短距离大于r

    所以结合图象可知,只需直线3x+4y-12=0上的点到原点的最短距离大于或等于r.

    因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d==,

    所以实数r的取值范围为0<r≤.

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    【题目】设函数f（x）=|x+ |+|x﹣a+1|（a＞0是常数）．
    （Ⅰ）证明：f（x）≥1；
    （Ⅱ）若f（3）＜ ，求a的取值范围．

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    （1）证明： 平面；

    （2）证明：平面平面；

    （3）求平面与平面所成锐二面角大小.

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    【题目】从某工厂抽取50名工人进行调查，发现他们一天加工零件的个数在50至350之间，现按生产的零件个数将他们分成六组，第一组[50，100)，第二组[100，150)，第三组[150，200)，第四组[200，250)，第五组[250，300)，第六组[300，350]，相应的样本频率分布直方图如图所示．

    (1)求频率分布直方图中x的值；

    (2)设位于第六组的工人为拔尖工，位于第五组的工人为熟练工，现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本，从样本中任意取两个，求至少有一个拔尖工的概率．

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    【题目】某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板．如图所示，先在其中相邻两个角处各切去一个边长是的正方形，然后在余下两个角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

    (1)求包装盒的容积关于的函数表达式，并求函数的定义域；

    (2)当为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？

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    【题目】如图，圆内接四边形ABCD中，BD是圆的直径，AB=AC，延长AD与BC的延长线相交于点E，作EF⊥BD于F．

    （1）证明：EC=EF；
    （2）如果DC= BD=3，试求DE的长．

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    【题目】给出下列命题：

    ①若 ， 是第一象限角且 ，则 ；

    ②函数 在上是减函数；

    ③ 是函数 的一条对称轴；

    ④函数 的图象关于点 成中心对称；

    ⑤设 ，则函数 的最小值是，其中正确命题的序号为 __________．

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    【题目】如图所示，Rt△AOB的直角边OA在x轴上，OA=2，AB=1，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到，抛物线经过B、D两点．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）连接BD，点P是抛物线上一点，直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分，求点P的坐标．

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    【题目】已知实数对（x，y），设映射f：（x，y）→（ ， ），并定义|（x，y）|= ，若|f[f（f（x，y））]|=8，则|（x，y）|的值为（ ）
    A.4
    B.8
    C.16
    D.32

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