.已知数列
的前
项和为
,且对于任意
,都有
是
与
的等差中项,
(1)求证:
;
(2)求证:
.
解:(1)由已知条件:
,所以当
时,
,
当
时,
,
两式作差:
,整理得:
。
(2)由(1)知,
,
所以
是首项为
,公比为2的等比数列,
,所以
,所以:
当
时,
成立,
当
时,
,故
,
所以:
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
((本小题满分12分)
设
为等差数列,
Sn为数列
的前
n项和,已知
S7=7,
S15=75,
Tn为数列
的前
n项和,求
Tn.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题10分)
已知函数
(
是自然对数的底数,
).
(I)证明:对
,不等式
恒成立;
(II)数列
的前
项和为
,求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等差数列{
}的前n项和为
,a3=20,S3=36,则
+
+
+…+
=___.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列
中,若
,公差
,则有
,类比上述性质,在等比数列
中,若
,公比
,则
,
,
,
的一个不等关系正确的是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
在等差数列3,7,11…中,第5项为
( )
A.15 | B.18 | C.19 | D.23 |
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