Question

下列函数中，既是偶函数，且在区间（0，+∞）内是单调递增的函数是

1. A.
   
2. B.
   y=cosx
3. C.
   y=|lnx|
4. D.
   y=2^|x|

Answer 1

D
分析：对于A，C定义域不关于原点对称，所以非奇非偶；
对于B，函数是偶函数，但是在区间（0，+∞）内不是单调递增的；
对于D，由2^|-x|=2^|x|，可知函数是偶函数，由于2＞1，故函数在区间（0，+∞）内是单调递增的．
解答：对于A，C定义域不关于原点对称，所以非奇非偶，故A，C不正确；
对于B，∵cos（-x）=cosx，∴函数是偶函数，但是在区间（0，+∞）内不是单调递增的，故B不正确；
对于D，∵2^|-x|=2^|x|，∴函数是偶函数，由于2＞1，∴函数在区间（0，+∞）内是单调递增的，故D正确；
故选D．
点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．