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    11．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（　　）
    A．36种B．24种C．18种D．12种

    分析 根据题意，分2步进行分析：先将4项工作分成3组，再将分好的三组全排列，对应3名志愿者，分别求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，先将4项工作分成3组，有C42=6种分组方法，
    将分好的三组全排列，对应3名志愿者，有A33=6种情况，
    则有6×6=36种不同的安排方式；
    故选：A．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意题目中“每人至少完成1项，每项工作由1人完成”的要求．

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    1．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-4）
    C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，$\frac{3}{2}$）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数．
    （1）若f（x）在点（1，2）处的切线与x轴相互平行，求a，b的值；
    （2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知点A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 $\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，则m-2n=（　　）
    A．3B．2C．-2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知向量$\overrightarrow{BA}=（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，$\overrightarrow{BC}=（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$，则∠ABC=（　　）
    A．120°B．45°C．30°D．60°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，化简：$\frac{cosA}{sinBsinC}$+$\frac{cosB}{sinCsinA}$+$\frac{cosC}{sinAsinB}$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx-ax+a
    （1）当a=-1时，若函数f（x）的图象在点（1，0）处的切线方程为直线1，求直线1的方程；
    （2）若函数f（x）有一个大于1的零点，则a的取值范围；
    （3）若f（x0）=0，且x0＞1，求证：x0＞$\frac{2}{a}$-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x．
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若tanα=2$\sqrt{3}$，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，a2+c2=b2+2$\sqrt{2}$ac．
    （1）求∠B 的大小；
    （2）求$\sqrt{2}$cosA+cosC 的最大值．

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