Question

1．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）
• B． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-4）
• C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，$\frac{3}{2}$）
• D． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）

Answer 1

分析 只有两向量不共线才可以作为基底，所以找哪两个向量不共线即可．

解答 解：只有两向量不共线才可作为基底：
A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=0$\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，∴不可以作为基底；
B．$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，∴不可以作为基底；
C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$=2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$共线，∴不可以做为基底；
D．不存在λ使$\overrightarrow{{e}_{1}}$=λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$，∴$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，∴可以作为基底；
故选：D．

点评 考查基底的概念，及共线向量基本定理．