Question

2．已知m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β
• B． 若平面α⊥β，m⊥α，则m⊥β
• C． 若m∥α，α∥β，则m∥β
• D． 若直线m∥n，n?α，则m∥α

Answer 1

分析 在A中，利用线面垂直、面面垂直的判定定理得α⊥β；在B中，m与β相交、平行或m?β；在C中，m∥β或m?β；在D中，m∥α或m?α．

解答 解：由m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，知：
在A中，∵m⊥α，m∥n，∴n⊥α，∵n?β，∴α⊥β，故A正确；
在B中，若平面α⊥β，m⊥α，则m与β相交、平行或m?β，故B错误；
在C中，若m∥α，α∥β，则m∥β或m?β，故C错误；
在D中，若直线m∥n，n?α，则m∥α或m?α，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．