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    13．已知各项不为0的等差数列{an}满足a6-a${\;}_{7}^{2}$+a8=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7，则b2•b8•b11=（　　）
    A．8B．2C．4D．1

    分析 由等差数列中项的性质可得a6+a8=2a7，即有a7=2（0舍去），再由等比数列的通项公式，计算即可得到所求值．

    解答 解：各项不为0的等差数列{an}满足a6-a${\;}_{7}^{2}$+a8=0，
    由a6+a8=2a7，
    可得2a7=a72，
    即有a7=2（0舍去），
    数列{bn}是公比为q的等比数列，且b7=a7=2，
    则b2•b8•b11=b1q•b1q7•b1q10=b13q18=（b1q6）3
    =b73=23=8．
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列中项的性质和等比数列通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，又sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{4}{5}$，则sinβ等于（　　）
    A．0B．$\frac{24}{25}$C．$\frac{16}{25}$D．$\frac{24}{25}$或0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．骨质疏松症被称为“静悄悄的流行病“，早期的骨质疏松症患者大多数无明显的症状，针对中学校园的学生在运动中骨折事故频发的现状，教师认为和学生喜欢喝碳酸饮料有关，为了验证猜想，学校组织了一个由学生构成的兴趣小组，联合医院检验科，从高一年级中按分层抽样的方法抽取50名同学 （常喝碳酸饮料的同学30，不常喝碳酸饮料的同学20），对这50名同学进行骨质检测，检测情况如表：（单位：人）
    有骨质疏松症状无骨质疏松症状总计
    常喝碳酸饮料的同学22830
    不常喝碳酸饮料的同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为骨质疏松症与喝碳酸饮料有关？
    （2）记常喝碳酸饮料且无骨质疏松症状的8名同学为A，B…G，H，从8名同学中任意抽取两人，对他们今后是否有骨质疏松症状情况进行全程跟踪研究，求A，B至少有一个被抽到的概率．
    附表及公式．
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    ${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（0，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，2）B．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（2，-4）
    C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（1，$\frac{3}{2}$）D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（-1，2），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（-2，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知{an}是等比数列，a1=3，a4=24，数列{bn}满足b1=1，b4=-8，且{an+bn}是等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}和{an+bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．甲、乙两个质点同时从同一个位置出发，沿同一直线同向而行，它们的速度曲线如图所示（质点甲、乙对应的速度曲线分别为V甲、V乙），根据图中信息，以下关于这两个运动质点结论中，正确的结论序号是：①②．
    ①从t=0运动到t=t1，两个质点平均加速度相同；
    ②?t0∈[0，t1]，两个质点在t=t0时有相同的加速度；
    ③两物体在t=t1时相遇；
    ④t=t2时，甲在后，乙在前．

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    5．已知圆的方程是2x2+2y2-4x+6y=$\frac{3}{2}$，则此圆的半径为2．

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    2．已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数．
    （1）若f（x）在点（1，2）处的切线与x轴相互平行，求a，b的值；
    （2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=lnx-ax+a
    （1）当a=-1时，若函数f（x）的图象在点（1，0）处的切线方程为直线1，求直线1的方程；
    （2）若函数f（x）有一个大于1的零点，则a的取值范围；
    （3）若f（x0）=0，且x0＞1，求证：x0＞$\frac{2}{a}$-1．

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