Question

9．已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为（　　）

• A． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
• B． $\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$
• C． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
• D． $-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$

Answer 1

分析 求出向量坐标，然后利用向量的数量积求解即可．

解答 解：A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），
则$\overrightarrow{AB}$=（2，1），
$\overrightarrow{CD}$=（5，5），
$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影为：$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}}{|\overrightarrow{CD}|}$=$\frac{15}{5\sqrt{2}}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查平面向量的数量积的应用，考查计算能力．