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    设P是△ABC所在平面内的一点，则“
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ”是“
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ”的（　　）
    分析：由向量加法的平行四边形法则可知
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，点P为线段AC的中点．
    解答：解：先证：“
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ”是“
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ”的充分条件．
    因为
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，所以点P为线段AC的中点，
    如图：
    即
    PC
    +
    PA
    =
    0
    ．
    再证：“
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ”是“
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ”的必要条件．
    ∵
    PC
    +
    PA
    =
    0
    ⇒点P为线段AC的中点，
    根据平行四边形法则得，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ．
    故选C．
    点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，向量加法的三角形，平行四边形法则，以及共线向量定理的应用，利用向量基底表示平面内向量的方法．
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    设P是△ABC所在平面内的一点，
    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）
    A、
    PA
    +
    PB
    =
    0
    B、
    PC
    +
    PA
    =
    0
    C、
    PB
    +
    PC
    =
    0
    D、
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    0

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    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则
    PC
    +
    PA
    =
    0
    ．

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    BC
    +
    BA
    =2
    BP
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    BC
    +
    BA
    =3
    BP
    ，则（　　）

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    BC
    +
    BA
    =2
    BP
    ，则（　　）
    A、
    PA
    +
    PB
    =
    0
    B、
    PC
    +
    PB
    =
    0
    C、
    PC
    +
    PA
    =
    0
    D、
    PC
    +
    PA
    +
    PB
    =
    0

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