【题目】如图,在平行六面体,,,为矩形.
(1)证明:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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【题目】已知函数,(x>0).
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;
(2)是否存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是[a,b],若存在,则求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
(3)若存在实数a,b(a<b),使得函数y=f(x)的定义域为[a,b]时,值域为[ma,mb](m≠0),求m的取值范围.
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【题目】在正方体中,E是棱的中点,F是侧面内的动点,且与平面的垂线垂直,如图所示,下列说法不正确的是( )
A.点F的轨迹是一条线段B.与BE是异面直线
C.与不可能平行D.三棱锥的体积为定值
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【题目】已知平面四边形中,,,再将沿着翻折成三棱锥的过程中,直线与平面所成角均小于直线与平面所成角,设二面角,的大小分别为,则( )
A.B.C.存在D.存在
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【题目】某工厂家具车间造A、B型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时,漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时,而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元,试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张,才能获得利润最大?
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【题目】方程x2+x-1=0的解可视为函数y=x+的图象与函数y=的图象交点的横坐标,若x4+ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk(k≤4)所对应的点(xi ,)(i=1,2,…,k)均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是 .
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