[题目]某工厂家具车间造A.B型两类桌子.每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A.B型桌子分别需要1小时和2小时.漆工油漆一张A.B型桌子分别需要3小时和1小时,又知木工.漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时.而工厂造一张A.B型桌子分别获利润2千元和3千元.试问工厂每天应生产A.B型桌子各多少张.才能获得利润最大? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

【答案】每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润，最大利润为13千元.

【解析】

本试题主要是考查了线性规划问题中的最优解的求解在实际生活中的运用．

根据题意设出变量设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，得到不等式区域，以及目标函数，作图，分析最优解．

解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则……2分

目标函数为：z=2x+3y……4分

作出可行域：

……6分

把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值……8分

解方程得M的坐标为（2，3）.

答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润．……12分

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组别
频数	25	150	200	250	225	100	50

（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；

（2）在（1）的条件下，文明办为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（i）得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

（ii）每次获赠的随机话费和对应的概率为：

获赠的随机话费（单位：元）	20	40
概率

现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望.

附：①；

②若，则，，.

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x	50	100	150	200	300	400
t	90	65	45	30	20	20

（1）若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的概率分布列；

（2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程.（结果保留一位小数）

（3）若一年按天计算，试估计收费标准为多少时，年销售额最大？（年销售额入住率收费标准）

参考数据：

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