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    在△ABC中，a，b，c表示角A，B，C的对边，且P=．
    求证：
    （1）S△ABC=；
    （2）△ABC中，内切圆的半径为r，则r=．
    【答案】分析：（1）利用余弦定理与三角形的面积公式，直接通过因式分解，用三角公式和公式变形来证明．
    （2）通过三角形的面积公式直接求出内接圆的半径．
    解答：解：（1）因为三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，由余弦定理得，
     cosC=，
    S=absinC
    =ab
    =ab
    =


    设p=（a+b+c）
    则p-a=（-a+b+c），p-b=（a-b+c），p-c=（a+b-c），
    上式=
    =，
    所以，三角形ABC面积S=．
    （2）△ABC中，内切圆的半径为r，则=S△ABC=，
    =，
    即，
    所以r=．
    点评：本题考查三角形的面积公式的证明，内切圆的半径的求法，考查计算能力．
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    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、1
    C、
    		2
    D、
    1+
    		2
    2

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    在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
    		3
    cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
    .
    m
    =(cos
    C
    2
    ，sin
    C
    2
    )    ，
    .
    n
    =(cos
    C
    2
    ，-sin
    C
    2
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （1）求角C；
    （2）若a+b=
    11
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求边c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
    ①将y=sinx的图象整体向左平移
    π
    6
    个单位；
    ②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
    1
    2
    ；
    ③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
    （1）求f（x）的周期和对称轴；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
    		3
    ，且a＞b，求a，b的值．

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