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    （本题满分12分）已知函数
    （1）若的单调区间；
    （2）若函数存在极值，且所有极值之和大于，求a的取值范围。

    （1）的递减区间是，无递增区间;（2）.

    解析试题分析：（1）函数的定义域为
    时对恒成立，所以的递减区间是，无递增区间
    （2）
    因为存在极值，所以在上有根即方程
    在上有根.
    记方程的两根为由韦达定理，所以方程的根必为两不等正根。
     所以满足方程判别式大于零
    故所求取值范围为
    考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性及极值。
    点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，（2）通过研究函数的极值情况，确定得到含a的方程，利用方程有解，求得取值范围。涉及对数函数，要特别注意函数的定义域。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知定义域为的函数是奇函数.
    （1）求的值；
    （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

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    求函数的定义域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是定义在上的单调增函数，满足，；
    （1）求；
    （2）若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数f (x)＝－ax3＋x2＋(a－1)x－ (x＞0)，(aÎR)．
    (Ⅰ)当0＜a＜时，讨论f (x)的单调性；
    (Ⅱ)若f (x)在区间(a, a＋1)上不具有单调性，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若，函数（其中,）
    （1）求函数的定义域；
    （2）求函数的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数定义域为，且.
    设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．

    （1）写出的单调递减区间（不必证明）；（4分）
    （2）问：是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；（7分）
    （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.（7分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （11分）已知函数f(x)=x2+2ax-3:
    (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值；  （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求证：
    方程的根一个在内，一个在内，一个在内.（12分）

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