Question

双曲线x2-

y2

m

=1(m＞0)的一条渐近线的方程是y=

2

x，则m=

2

．

Answer 1

分析：化双曲线的方程为标准形式，可得渐近线的方程，结合已知可得关于m的方程，解之可得m的值．

解答：解：双曲线x²-

y2

m

=1的a²=1，b²=m，故a=1且b=

m

∵双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x，
∴由一条渐近线方程为y=

2

x，可得

b

a

=

m

=

2

，解之得m=2
故答案为：2

点评：本题给出双曲线的一条渐近线方程，求参数m的值，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．