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    19．对于任意实数m，直线mx-y+1-3m=0必经过的定点坐标是（　　）
    A．（3，1）B．（1，3）C．$（\frac{1}{m}，-3m）$D．无法确定

    分析 直线mx-y+1-3m=0化为：m（x-3）+（1-y）=0，令$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{1-y=0}\end{array}\right.$，解出即可得出定点坐标．

    解答 解：直线mx-y+1-3m=0化为：m（x-3）+（1-y）=0，
    令$\left\{\begin{array}{l}{x-3=0}\\{1-y=0}\end{array}\right.$，解得x=3，y=1．
    ∴直线恒过定点（3，1）．
    故选A．

    点评 本题考查了直线系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直线2x+y-2=0在x轴上的截距为（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}是等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}前n项和为Sn，且满足Sn=2bn-1（n∈N*）
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）令cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=BC，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=a或2a时，CF⊥平面B1DF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．直线l1与l2的斜率分别是方程6x2+x-1=0的两根，则直线l1与l2的夹角为$\frac{π}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）
    A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，试求f（x）在区间[-2，6]上的最值；
    （3）是否存在m，使f（2log2x）2-4）+f（4m-2（log2x））＞0对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$f（x）=\frac{{p{x^2}+8}}{3x+q}$是奇函数，且$\frac{5}{2}＜f（2）＜3，p∈Z$，
    （1）求实数p，q的值；
    （2）判断函数f（x）在（-∞，-2）上的单调性，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．从2名女生和5名男生中任选3人参加演讲比赛．设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数．
    （1）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率；
    （2）求ξ的分布列；
    （3）求ξ的数学期望．

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