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    设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
    （1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
    （1），（2）

    试题分析：（1）解一般数列问题，主要从项的关系进行分析.本题项的关系是：型，解决方法为：构造等比数列，再利用等式对应关系得出的解析式，（2）解等差数列问题，主要从待定系数对应关系出发.令，则利用等式对应关系得出，再利用等差数列前n项和公式得
    试题解析：解（1）
    设        2分
    也即  4分

      6分

    所以存在使数列是公比为2的等比数列  8分

    则  10分
    （2）即
    即      12分
        14分
    是等差数列,        16分
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    设各项均为正数的数列的前项和为，满足且恰好是等比数列的前三项．
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）记数列的前项和为,若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

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    数列，满足.
    （1）若是等差数列，求证：为等差数列；
    （2）若，求数列的前项和.

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    A．1B．4C．14D．15

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    等差数列的前n项和为，且，则（   ）
    A．8B．9C．10D．11

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    在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为____________.

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    已知数列中，，，则=___________.

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    在等差数列中，,则数列的前11项和（  ）
    A．24B．48C．66D．132

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