Question

已知直线与曲线（为参数）无公共点，则过点的

直线与曲线的公共点的个数为 .

 

Answer 1

2

【解析】

试题分析：∵直线l：mx+ny=1与曲线（ϕ为参数）即x2+y2=无公共点，

∴直线l：mx+ny=1与圆x2+y2=相离，

∴圆心（O，O）到直线l的距离d大于半径，

即，∴m2+n2＜4．

又曲线的普通方程为：4x2+9y2=36，即，

由图知，过点（m，n）的直线与曲线的公共点的个数为2个．

故答案为：2．

考点：１．圆的参数方程；２．根的存在性及根的个数判断；３．简单曲线的极坐标方程．