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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0．求公差d的取值范围．
    解析：由S12＞0及S13＜0可得
    12a1+
    12×11
    2
    d＞0
    13a1+
    13×12
    2
    d＜0
    ，
    化简可得
    2a1+11d＞0
    a1+6d＜0
    ，又∵a3=12，∴a1=12-2d，
    代入可得
    24+7d＞0
    3+d＜0
    ，解得-
    24
    7
    ＜d＜-3．
    故公差d的取值范围为-
    24
    7
    ＜d＜-3
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    ．

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    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
    =λ    （λ为常数）．令cn=b2n（n∈N※）求数列{cn}的前n项和Rn．

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    4
    4
    ．

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