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    已知函数y=
    1x
    的图象是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹，则这个定长为
     
    ．
    分析：先根据双曲线方程确定其实轴所在的直线，然后求出实轴与双曲线的交点坐标，即为双曲线的顶点坐标，进而根据两顶点间的距离等于定长可确定答案．
    解答：解：双曲线y=
    1
    x
    的实轴所在的直线为y=x，
    实轴与双曲线的交点即顶点为A1（1，1）和A2（-1，-1），
    ∴2a=|A1A2|=2
    		2

    故答案为：2
    		2
    点评：本题主要考查双曲线的定义--双曲线是平面上到两定点距离之差的绝对值等于定长的点的轨迹．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    x
    的图象的对称中心为（0，0），函数y=
    1
    x
    +
    1
    x+1
    的图象的对称中心为(-
    1
    2
    ，0)    ，函数y=
    1
    x
    +
    1
    x+1
    +
    1
    x+2
    的图象的对称中心为（-1，0），…，由此推测，函数y=
    1
    x
    +
    1
    x+1
    +
    1
    x+2
    +…+
    1
    x+n
    的图象的对称中心为
    (-
    n
    2
    ，0)
    (-
    n
    2
    ，0)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，给出下列四个命题：
    （1）函数图象关于点（1，1）对称；
    （2）函数图象关于直线y=2-x对称；
    （3）函数在定义域内单调递减；
    （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与函数y=
    1
    x
    的图象重合；
    其中错误命题的序号为
    （3）
    （3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•上海模拟）已知函数y=
    1
    x
    的图象按向量
    n
    =(b，0)    平移得到函数y=
    1
    x-2
    的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（　　）

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：单选题

    已知函数y=
    1
    x
    的图象按向量
    n
    =(b，0)    平移得到函数y=
    1
    x-2
    的图象，则函数f（x）=ax-b（a＞0且a≠1）的反函数f-1（x）的图象恒过定点（　　）
    A．（2，1）B．（1，2）C．（-2，1）D．（0，2）

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