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    （1）已知，，求和的值；（2）已知，，求的值。

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】本试题主要是考核了凑角表示三角函数，求值的运算。以及同角关系式的运用。

    （1）解：，

    （2）解：由……(1)，所以，

    因为，所以sinx>0,cosx<0，

     ，

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    问题1：已知函数f(x)=
    x
    1+x
    ，则f(
    1
    10
    )+f(
    1
    9
    )+    …+f(
    1
    2
    )+f(1)+f(2)+    …+f（9）+f（10）=
    19
    2
    19
    2
    ．
    我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现f(
    1
    2
    )+f(2)    、…、f(
    1
    9
    )+f(9)    、f(
    1
    10
    )+f(10)    可一般表示为f(
    1
    x
    )+f(x)    =
    1
    x
    1+
    1
    x
    +
    x
    1+x
    =
    1
    1+x
    +
    x
    1+x
    =
    1+x
    1+x
    =1    为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
    问题2：已知函数f(x)=
    1
    2x+
    		2
    ，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知S=
    A
    1
    1
    +
    A
    2
    2
    +…+
    A
    2014
    2014
    ，记S的个位上的数字为a，十位上的数字b，求ab的值．
    （2）求和S=
    C
    2
    5
    +
    C
    2
    6
    +
    C
    2
    7
    +…+
    C
    2
    2014
    （结果不必用具体数字表示）．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市浦东新区高三上学期期末考试（一模）文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知，且集合=.

    （1）已知，求数列的通项公式；

    （2）若，求和的值，并写出两对符合题意的数列、；

    （3）对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.

     

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    科目：高中数学 来源：广州省2009-2010学年高二学科竞赛（数学文） 题型：解答题

    （本题满分12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

     

    5

     

    女生

    10

     

     

    合计

     

     

    ５０

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

    （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

    下面的临界值表供参考：

    0.15[

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7. 879

    10.828

     (参考公式：，其中)

     

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