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抛物线y2=8x被过焦点、倾斜角为135°的直线所截,则截得的线段中点坐标是________________.
(6,-4)
抛物线的焦点(2,0),倾斜角为135°,∴k=-1.
联立方程组消y得x2-12x+4=0.
设其两根为x1、x2,由韦达定理,得x1+x2=12,y1+y2=-(x1+x2)+4=-8.故应填(6,-4).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线的准线方程为2x+3y-1=0,焦点为(-2,1),则抛物线的对称轴方程为__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线y2=-8mx(m>0),是否存在过抛物线的焦点F的弦PQ,使△POQ的面积最大或最小?若存在,求出PQ所在直线的倾斜角;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设P1P2是抛物线x2=y的弦,P1P2的中垂线l的方程为y=-x+3,则P1P2所在直线方程为_________________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=4ax2(a>0)的焦点坐标为(    )
A.(0,a)B.(0,)
C.(a,0)D.(,0)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

抛物线y=x2(a≠0)的焦点坐标是__________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

炮弹运行的轨道是抛物线,现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米,已知当射程为6 000米时,炮弹运行的最大高度是1 200米,在A、B之间距离A点500米处有一高达350米的障碍物,试确定炮弹可否安全越过此障碍物.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点P(-3,0),点A在y轴上,点Q在x轴非负半轴上,点M在直线AQ上,满足·=0,=-.
(1)当点A在y轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程;
(2)设轨迹C的准线为l,焦点为F,过F作直线m交轨迹C于G,H两点,过点G作平行于轨迹C的对称轴的直线n,且n∩l=E,试问点E,O,H(O为坐标原点)是否在同一条直线上?并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若抛物线的顶点在坐标原点,焦点是椭圆的一个焦点,则此抛物线的焦点到准线的距离是     .

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