Question

【题目】双流中学校运动会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位： )，身高在175以上（包括175)定义为“高个子”，身高在175以 下（不包括175 )定义为“非高个子”.

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？

（2）若从身高180以上（包括180）的志愿者中选出男、女各一人，求这两人身高相差5以上的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）求出用分层抽样的方法抽取的“个子高”与“非个子高”的人数，列举出抽出两人的所有情况和符合条件的所有情况情况再根据古典概型概率公式可得结果；（2）先计列举出从身高以上（包括）的志愿者中选出男、女各一人的事件总数，再列举出这2人身高相差以上的事件数，代入古典概率公式，可得答案.

试题解析：（1）根据茎叶图，有“高个子”12人，“非高个子”18人，

用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，

所以选中的“高个子”有人，“非高个子”有人.

“高个子”用和表示，“非高个子”用表示，则抽出两人的情况有： 共10种，至少有一个“高个子”被选中有，共7种，用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”，则.

(2抽出的两人身高用（男身高，女身高）表示，则有

，共10种情况，身高相差5以上的： ，共4种情况，用事件表示“身高相差5以上”，则.