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    在函数的图象上有、、三点，横坐标分别为其中．

    ⑴求的面积的表达式；

    ⑵求的值域．

    【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.

     

    【答案】

    ⑴∵横坐标为对应的纵坐标就要逐渐增大

    分别过ABC作AA′，BB′，CC′与x轴垂直，垂足分别为A′，B′，C′

    三角形ABC的面积S=SAA′B′B+SBB′C′C-SAA′C′ 

    所以.

    ⑵，∵，∴在单调递减  

    ，∴，值域

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数的图象上有A、B两动点，满足AB∥x轴，点M(1,m)(m为常数，m>3)是三角形ABC的边BC的中点，设A点横坐标t，△ABC的面积为f (t).

           (1) 求f (t)的解析表达式；

           (2) 若f (t)在定义域内为增函数，试求m的取值范围；

           (3) 是否存在m使函数f (t)的最大值18？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省聊城市堂邑中学高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在函数的图象上有一点P（t，cost），此函数图象与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g（t）的图象可以是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    在函数的图象上有一点P（t，cost），此函数图象与x轴及直线x=t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S关于t的函数关系S=g（t）的图象可以是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高三上学期开学考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在函数的图象上有一点，此函数图象与轴及直线围成图形（如图阴影部分）的面积为，则关于的函数关系的图象可以是（   ）

    A.                   B.                   C.                   D.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷 题型：解答题

    已知，在函数 的图象上有、、三点，它们的横坐标分别为、、。

    （1）若的面积为，求；

    （2）判断的单调性。

     

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