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    （14分）已知数列满足：，且.
    (1) 求的值；
    （2）求证：；
    (3) 设,求证：.
    同解析
    （1）

    是首项为，公比为的等比数列，

    （2）

    （3），现用数学归纳法证明
    当时，
    假设当时，
    当时，
    要证明
    只需证明

    显然成立
    时，
    综上得
    又当时，
    所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：
    ①     ② 是与无关的常数.
    （Ⅰ）若是等差数列，是其前n项的和，，证明：；
    （Ⅱ）设数列的通项为，求的取值范围；
    （Ⅲ）设数列的各项均为正整数，且，试证．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    在数列和中，已知，其中且。
    （I）若，求数列的前n项和；
    （II）证明：当时，数列中的任意三项都不能构成等比数列；
    （III）设集合，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    15．在1与6中间插入10个数，使这12个数成等差数列，则这个数列的第6项为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前项和为，若则中最大的(    )
    .             .         .          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题


    ．一个计算装置有两个数据入口I、Ⅱ与一个运算
    结果输出Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，
    输出结果记为，且计算装置运算原理如下：
    （1）若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数，输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入固定的正整数，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍 。
    则    ，满足的平面上的点的个数是      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种是合情推理的是（ ）
    ①已知两条直线平行同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=1800
    ②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
    ③数列
    ④数列1，0，1，0，…推测出每项公式
    A．①②B．②③C．②④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，，，则　▲　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在各项均为正数的等比数列中，，则公比q为（   ）
    A．B．C．D．

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