练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c．若a2=（b+c）2-bc，则A$\frac{2π}{3}$．

    分析 利用余弦定理即可得出．

    解答 解：在△ABC中，∵a2=（b+c）2-bc，
    ∴b2+c2-a2=-bc．
    ∴cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{-bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$．
    A∈（0，π）．
    ∴A=$\frac{2}{3}π$．
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设直线x-3y+t=0（t≠0）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于点A，B．若点M（t，0）满足|MA|=|MB|，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±4xB．y=±2xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{1}{4}$x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）将直线l与椭圆C的参数方程均化为普通方程；
    （2）设直线l与椭圆C的两个交点分别为A，B，求线段AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．新疆某中学共有教师32人，其中男教师12人，女教师20人，这32名教师的身高如下面的茎叶图所示（单位：cm）．为“打击疆独分子，确保学校师生安全”，校委会决定：身高在175cm以上（含175cm）的男教师和身高在172cm以上（含172cm）的女教师组成“校外巡逻队”，其余教师组成“校内巡逻队”．
    （1）若用分层抽样的方法从“校外巡逻队员”和“校内巡逻队员”中抽取中选8人，然后在从这8人中选3人，求至少有1人是“校外巡逻队员”的概率；
    （2）若从所有“校外巡逻队员”中选2人作为“校外巡逻队”队长，用X表示“校外巡逻队”队长为女教师的人数，试写出X的分布列，并求X的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若复数z满足：z（3+3i）=1-2i，则z的虚部为$-\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，数列{bn}是等比数列，且b2=a2，b3=a5，b4=a14．
    （I）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n，均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$成立，求c1+c2+…+c2014的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．多次执行如图所示的程序框图，输出的$\frac{m}{n}$的值会稳定在某个常数附近，则这个常数为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=|ax-1|（x∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|-2≤x≤1}．
    （1）求a的值；
    （2）若f（x）-2f（${\frac{x}{2}}$）＞$\frac{-a}{x^2}$+$\frac{k}{2}{x^2}$+k的解集非空，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．己知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ln（-x）．数列{xn}（xn＜0）的第一项x1=-$\frac{2}{3}$，其前n项和为Sn，以后各项及Sn均按如下方式给定：曲线y=f（x）在点（Sn，f（Sn））处的切线的斜率为xn-2（n≥2，n∈N+）．
    （1）试计算S1、S2、S3、S4，并由此猜想Sn（只含n）的表达式；
    （2）证明（1）的猜想，并求出数列{xn}的通项．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案