定义在
上的奇函数
，满足
，
，则函数
在区间
内零点个数的情况为（ ）
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D．至少个 |
名师伴你成长课时同步学练测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：单选题
下图展示了一个由区间
（其中
为一正实数)到实数集R上的映射过程：区间中的实数
对应线段
上的点
，如图1；将线段围成一个离心率为
的椭圆，使两端点
、
恰好重合于椭圆的一个短轴端点，如图2 ；再将这个椭圆放在平面直角坐标系中，使其中心在坐标原点，长轴在
轴上，已知此时点的坐标为
，如图3，在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线
交于点
，则与实数对应的实数就是
，记作
,
现给出下列5个命题
①
； ②函数
是奇函数；③函数在
上单调递增； ④.函数的图象关于点
对称；⑤函数
时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: （ ）
| A．①③⑤ | B．②③④ | C．②③⑤ | D．③④⑤ |
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是定义在
，∴
，即
.∴
，
.又
，则
，从而
,所以
内，至少有6个解，选D.
上单调递增的函数为（ ）
②
③
④
，其中是奇函数的是（ ）
的图象大致是（ ）
是定义域为R的奇函数，且
时，
，则函数
，符号
表示不超过
的最大整数，若函数
有且仅有3个零点，则
的取值范围是（ ）
上的函数
是奇函数，并且在
的
取值范围.（ ）
满足对任意实数
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
