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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，已知在矩形ABCD中，A(－4，4)、D(5，7)，其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位，动点P(x，y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：如图，由题意设E(1，y0)(y0＞0)，则由|AE|＝|DE|得

    ，

    　　解得y0＝4．

    　　由中点坐标公式得B(－3，1)、C(6，4)，点P(x，y)在BC上运动，

    　　所以＝kOP．

    　　由图知，当P在y轴右侧时，kOP≥kOC；当P在y轴左侧时，kOP≤kOB．

    　　


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点．
    （Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）若PD与平面ABCD所成角为60°，且AD=2，AB=4，求点A到平面PED的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：AF∥平面PEC；
    （2）设CD的中点为H，求证：平面EFH∥平面PBC；
    （3）求AC与平面PCD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F是PD的中点，E是线段AB上的点．
    （Ⅰ）当E是AB的中点时，求证：AF∥平面PEC；
    （Ⅱ）要使二面角P-EC-D的大小为45°，试确定E点的位置．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AB，BC的中点．
    （1）证明：PF⊥FD；
    （2）判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD．

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    科目：高中数学 来源：名师指点学高中课程 数学 高二（下） 题型：044

    如图，已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，沿对角线AC将△ABC折起，使B点在平面ADC内的射影恰好落在AD上，求：

    (1)异面直线AB与CD成的角；

    (2)异面直线AB与CD的距离；

    (3)二面角B－AC－D的大小．

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