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    2．如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
    （1）求证：MN∥平面BCD；
    （2）求证：平面BCD⊥平面ABC．

    分析 （1）由中位线定理和线面平行的判定定理，即可得证；
    （2）由线面垂直的性质和判定定理，可得CD⊥平面ABC，再由面面垂直的判定定理，即可得证．

    解答 证明：（1）因为M，N分别是AC，AD的中点，
    所以MN∥CD．
    又MN?平面BCD且CD?平面BCD，
    所以MN∥平面BCD；
    （2）因为AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，
    所以AB⊥CD．
    又CD⊥BC，AB∩BC=B，
    所以CD⊥平面ABC．
    又CD?平面BCD，
    所以平面BCD⊥平面ABC．

    点评 本题考查线面平行的判定和面面垂直的判定，考查空间直线和平面的位置关系，考查逻辑推理能力，属于中档题．

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