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    【题目】已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

    A.可以预测，当时，B.

    C.变量、之间呈负相关关系D.该回归直线必过点

    【答案】B

    【解析】

    将的值代入回归直线方程可判断出A选项的正误；将的坐标代入回归直线方程可计算出实数的值，可判断出B选项的正误；根据回归直线方程的斜率的正负可判断出C选项的正误；根据回归直线过点可判断出D选项的正误.

    对于A选项，当时，，A选项正确；

    对于B选项，，，将点的坐标代入回归直线方程得，解得，B选项错误；

    对于C选项，由于回归直线方程的斜率为负，则变量、之间呈负相关关系，C选项正确；

    对于D选项，由B选项可知，回归直线必过点，D选项正确.故选：B.

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    【题目】椭圆（）的离心率是，点在短轴上，且。

    （1）球椭圆的方程；

    （2）设为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于两点。是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。

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    【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，底面为平行四边形，，.

    （1）求的长；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】如图，椭圆的离心率为，顶点为，，，，且.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.

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    【题目】从高三学生中抽取名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间，且成绩在区间的学生人数是人.

    （1）求，的值；

    （2）若从数学成绩（单位：分）在的学生中随机选取人进行成绩分析.

    ①列出所有可能的抽取结果；

    ②设选取的人中,成绩都在内为事件，求事件发生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

    使用年限

    2

    3

    4

    5

    6

    维修费用

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    （1）画出散点图；

    （2）求关于的线性回归方程；

    （3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

    参考公式：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】按照国家质量标准：某种工业产品的质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．某企业有甲乙两套设备生产这种产品，为了检测这两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测．表1是甲套设备的样本频数分布表，图1是乙套设备的样本频率分布直方图．

    质量指标值

    [95，100）

    [100，105）

    [105，110）

    [110，115）

    [115，120）

    [120，125]

    频数

    1

    4

    19

    20

    5

    1

    表1：甲套设备的样本频数分布表

    （1）将频率视为概率，若乙套设备生产了5000件产品，则其中合格品约有多少件？

    （2）填写下面2×2列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关：

    甲套设备

    乙套设备

    合计

    合格品

    不合格品

    合计

    （3）根据表和图，对甲、乙两套设备的优劣进行比较．参考公式及数据：x2=

    P（Х2≥k）

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.

    （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；

    （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；

    （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？

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    【题目】已知抛物线的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过分别作抛物线的切线，设相交于点.

    （1）求的值；

    （2）如果圆的方程为，且点在圆内部，设直线与相交于两点，求的最小值.

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