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    【题目】已知抛物线的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过分别作抛物线的切线，设相交于点.

    （1）求的值；

    （2）如果圆的方程为，且点在圆内部，设直线与相交于两点，求的最小值.

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    设，联立直线方程与抛物线方程求得，求导算出斜率得，即，所以

    结合，联立在点、处的切线方程得交点，点在圆内，表示出和，列出的表达式，然后求解结果

    （1）设，因为，所以设AB的方程为，代入抛物线方程得，所以为方程的解，从而，

    又因为 ，，因此，即，所以．

    （2）由（1）知，联立C1在点A，B处的切线方程分别为，，得到交点 ． 由点P在圆内得，又因为，，其中d为O到直线AB的距离．

    所以. 又的方程为，所以，令，由得．又由，所以，从而．

    所以，当m=2时，．

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    （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设函数h（x）＝2g（x）﹣2，关于x的不等式h（x﹣1）+4h（m）≤h（）﹣4m2h（x），在x∈[，+∞）有解，求实数m的取值范围．

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    【题目】某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图：

    （1）写出频率分布直方图中的值，并做出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图；

    （2）记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为。试比较和的大小

    （3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中间值代替，试估计乙种酸奶在未来一个月（按30天计算）的销售总量

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    【题目】函数f（x）=2x2-5x-6有两个零点x1，x2（x1＜x2），则（ ）.

    A.B.C.D.

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    【题目】已知关于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．

    （1）当a=1时，求原不等式的解集；

    （2）当a≥0时，求原不等式的解集．

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    【题目】某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：

    已知三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.

    （1）求保险公司在该业务所或利润的期望值；

    （2）现有如下两个方案供企业选择：

    方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；

    方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%，职工个人负责保费的30%，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支.

    请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.

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    【题目】已知对任意的实数，都有：，且当时，有．

    （1）求；

    （2）求证：在上为增函数；

    （3）若，且关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

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