【题目】已知函数
（1）求
的极值；
（2）请填好下表(在答卷),并画出
的图象(不必写出作图步骤)；
（3）设函数
的图象与
轴有两个交点，求
的值。
【答案】（1）见解析（2）当
时
有极大值7, 当
时
有极小值-20（3）
【解析】试题分析：（1）求导数
,解方程
求出函数定义域内的所有根；列表检查
在
的根
左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么
在
处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么
在
处取极小值；（2）直接将表格中数据代入解析式，然后描点、连线即可；（3）由（1）知当
时
有极大值
, 当
时
有极小值
，可得函数
的图象与
轴有两个交点时， 
或
.
试题解析：（1）
，令
得
-（2分）
由表知,当
时
有极大值7, 当
时
有极小值-20.
（2）
画对图
（3）由（1）知当
时
有极大值
, 当
时
有极小值
，
再由（2）知，当
的极大值或极小值为0时，函数
的图象与
轴有两个交点，即
.
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
试根据求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则
( )
A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， 
），B（2 
， 
）．
（1）求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程；
（2）以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为 
（θ是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知定义在R上的函数f（x）=x2+|x﹣m|（m为实数）是偶函数，记a=f（ 
e），b=f（log3π），c=f（em）（e为自然对数的底数），则a，b，c的大小关系（ ）
A.a＜b＜c
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】函数
，且
在
处的切线斜率为
.
(1)求
的值，并讨论
在
上的单调性；
(2)设函数
，其中
，若对任意的
总存在
，使得
成立，求
的取值范围
（3）已知函数
，试判断
在
内零点的个数.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理.
（1）若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：瓶，
）的函数解析式；
（2）鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；
（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ii） 若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】公差不为零的等差数列{an}中，a1 ， a2 ， a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn ， 且满足Sn= 
，n∈N* ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记得数列{ 
}的前n项和为Tn ， 求Tn的取值范围．
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