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    7．3名学生报名参加4项比赛，每人限报1项，则不同的报名方法有（　　）
    A．24种B．48种C．64种D．81种

    分析 根据题意，是一个分步计数的问题，若每人限报一科，则每人有4种报名方法，由分步计数原理可得

    解答 解：3名学生报名参加4项比赛，每人限报1项，则每人有4种报名方法，
    则3人共有4×4×4=64种方法，
    故选：C

    点评 本题考查排列、组合的运用以及分步计数原理的运用，注意认真分析条件的限制，选择对应的公式，进而求解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．已知集合$A=\left\{{x|\left\{{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.}\right\}$，B={x|-1＜x-1＜3}，C={x|x＜m-1或x＞m+1}（m∈R）
    （1）求A∩B；
    （2）若（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．150°=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．cos（-225°）+sin（-225°）等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数φ（x）=ex-1-ax，
    （ I）当a=1时，求函数φ（x）的最小值；
    （Ⅱ）若函数φ（x）在（0，+∞）上有零点，求实数a的范围；
    （ III）证明不等式ex≥1+x+$\frac{1}{6}{x^3}（{x∈R}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD
    （Ⅰ）求证：AD∥平面PBC
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面PDB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．终边在直线y=-x上角的集合可以表示为{α|α=-$\frac{π}{4}$+kπ，k∈Z}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{1}{2}t}\\{y=-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$            （t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （1）求曲线C和直线l的直角坐标系方程；
    （2）设点P（2，0），直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|PA|•|PB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知数列{an}的前n项和Sn=n2an（n≥2），而a1=1，通过计算a2，a3，猜想an等于（　　）
    A．$\frac{2}{{{{（n+1）}^2}}}$B．$\frac{2}{n（n+1）}$C．$\frac{1}{{{2^n}-1}}$D．$\frac{1}{2n-1}$

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