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圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,则圆的方程为(    )

A.(x-2)2+(y+1)2=2

B.(x+2)2+(y-1)2=2

C.(x-1)2+(y-2)2=2

D.(x-2)2+(y-1)2=2

 

D

【解析】所求圆与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,故线段AB的垂直平分线x=2过所求圆的圆心,又所求圆的圆心在直线2x-3y-1=0上,所以两直线的交点坐标即为所求圆的圆心坐标,解之得圆心坐标为(2,1),进一步可求得半径为,所以圆的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=2,选D.

 

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