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【题目】已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )

A.f(-25)<f(11)<f(80)

B.f(80)<f(11)<f(-25)

C.f(11)<f(80)<f(-25)

D.f(-25)<f(80)<f(11)

【答案】D

【解析】由f(x-4)=-f(x)得f(x+2-4)=f(x-2)=-f(x+2),由f(-x)=-f(x)得f(-x-2)=-f(x+2),所以f(-2+x)=f(-2-x),所以直线x=-2是函数f(x)图象的一条对称轴.同理得直线x=2是函数f(x)图象的一条对称轴,所以函数f(x)的周期是8,所以f(-25)=f(-1)=-f(1),f(11)=f(3)=f(1),f(80)=f(0).由f(x)是奇函数,且在区间[0,2]上是增函数,得f(0)=0,f(1)>0,-f(1)<0,则-f(1)<f(0)<f(1),故选D.

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