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设中心在原点的椭圆与双曲线2x2－2y2＝1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是________．
解：双曲线中，a＝＝b，∴F(±1，0)，e＝＝∴椭圆的焦点为(±1，0)，离心率为∴长半轴长为，短半轴长为1∴方程为＋y2＝1
科目：高中数学 来源： 题型：
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省广州市高三数学解析几何专题试卷 题型：填空题
设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是
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＝b，∴F(±1，0)，e＝
＝
∴椭圆的焦点为(±1，0)，离心率为
＋y2＝1
有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，求该椭圆的方程。
有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是